en نکاتی در خصوص توزیع مدل ریسک جمعی تنزیل‌یافته عمومى General پژوهشي Research <p dir="RTL">در این مقاله توزیع مدل ریسک جمعی تنزیل‌یافته با در نظر گرفتن توزیع پواسون، به‌عنوان توزیع فرایند شمارشی، مورد مطالعه قرار گرفته است. برای مدل در نظر گرفته‌شده در این مقاله، میانگین، واریانس و تابع مولد گشتاورها به دست آمده است. بدین منظور دو رهیافت متفاوت مورد استفاده قرار گرفت. در رهیافت اول با استفاده از روش‌های کلاسیک به محاسبه‌ی میانگین و واریانس کل زیان پرداخته شده است؛ در حالی‌که در رهیافت دوم با تعریف مارتینگل‌های مناسب، تابع مولد گشتاورهای کل زیان محاسبه شده است. علاوه بر این تابع چگالی مجموع زیان با استفاده از تبدیل فوریه برای یک مثال به‌صورت عددی به دست آمده است.<!--stripped--><!--stripped--></p> <p style="margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-justify: kashida;text-kashida:0%">We study the distribution of discounted collective risk model where the counting process is Poisson. For the model considered here, we obtain mean, variance and moment generating function (m.g.f) of the model. To do this, we use two approaches. In the first approach we use classical methods to obtain the mean and variance. In the second approach we introduce some proper martingale and then we obtain the m.g.f of total loss by features of martingales. Additionally, we use Fast Fourier Transform to numerically calculate the distribution of discounted collective risk model.<!--stripped--><!--stripped--></p> مدل ریسک جمعی تنزیل‌یافته, فرایند پواسون, مارتینگل Discounted collective risk model, Poisson process, Martingale 193 208 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1-85&slc_lang=en&sid=1 Rahim Mahmoudvand رحیم محمودوند r mahmodvand@yahoo.com 1003194753284600614 1003194753284600614 Yes reza Edalati رضا عدالتی 1003194753284600615 1003194753284600615 No