en گشتاورهای مرتبه‌ی بالاتر و رابطه‌های بازگشتی آماره‌های ترتیبی ناشی از توزیع ‌نمایی گاما عمومى General پژوهشي Research <p dir="RTL">آماره‌های ترتیبی ناشی از توزیع ‌نمایی گاما (‌‌<span dir="LTR">EG</span>) مورد بررسی قرار گرفته‌اند. عبارت‌های شکل بسته برای گشتاورهای تکی و دوگانه‌ی آماره‌های ترتیبی استخراج شده‌اند. معیارهای چولگی و کشیدگی تابع چگالی احتمال rامین آماره‌های ترتیبی برای گزینه‌های متفاوتی n، r&nbsp;و theta&nbsp;ارائه شده‌اند. رابطه‌های بازگشتی بین گشتاورهای تکی و دوگانه‌ی آماره‌های ترتیبی به ‌دست آمده‌اند. تابع مولّد گشتاورد تکی (<span dir="LTR">MGF</span>) به شکل بسته استخراج شده است. همچنین، چندین رابطه‌ی بازگشتی بین تابع مولّد گشتاورهای تکی برقرار شده است.</p> <p dir="RTL"></p> <p></p> <p><span style="line-height: 1.6em;">Order statistics arising from exponentiated gamma (EG) distribution are considered. Closed from expressions for the single and double moments of order statistics are derived. Measures of skewness and kurtosis of the probability density function of the </span><em style="line-height: 1.6em;">r</em><span style="line-height: 1.6em;">th order statistic for different choices of </span><em style="line-height: 1.6em;">r</em><span style="line-height: 1.6em;">, n</span><span style="line-height: 1.6em;">&nbsp;and /theta</span><span style="line-height: 1.6em;">&nbsp;are presented. Recurrence relations between single and double moments of </span><em style="line-height: 1.6em;">r</em><span style="line-height: 1.6em;">th order statistics are obtained. Single moment generating function (MGF) is derived in closed form. Also, we establish several recurrence relations between single MGF.</span></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> آماره‌های ترتیبی, رابطه‌های بازگشتی, گشتاورهای تکی, گشتاورهای دوگانه, تابع مولّد گشتاور, توزیع ‌نمایی گاما. Order statistics, recurrence relations, single moments, double moments, moment generating function, exponentiated gamma distribution 145 160 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1-92&slc_lang=en&sid=1 I. Shawky and آی. شاوکی 1003194753284600576 1003194753284600576 No R. Bakoban آر. باکوبان rbakoban@yahoo.com 1003194753284600577 1003194753284600577 Yes