en برآوردگر مینیماکس خطی بریده توانی از پارامتر مقیاس در فضای پارامتری از پایین کراندار عمومى General پژوهشي Research <p dir="RTL"><span style="line-height: 1.6em;">مسئله‌ی برآورد کردن مینیماکس در فضای پارامتری مقید و به‌ویژه کراندار در دو دهه‌ی اخیر مورد توجه روزافزون پژوهشگران قرار گرفته است. در این مقاله رده‌ی برآوردگرهای خطی بریده برای برآورد توان </span><span dir="LTR" style="line-height: 1.6em;">r</span><span style="line-height: 1.6em;"> ام پارامتر مقیاس از پایین کراندار، یک زیرخانواده‌ی نمایی از توزیع‌ها را در نظر می‌گیریم. در این مقاله نشان می‌دهیم که تحت تابع زیان توان دوم خطای مقیاس ناوردا، همه‌ی اعضای این رده ناپذیرفتنی هستند و فقط یکی از آن‌ها مینیماکس است. برآوردگر مینیماکس به‌دست آمده با برآوردگر مینیماکس و پذیرفتنی پارامتر مقیاس و از پایین کراندار که توسط جعفری جوزانی و همکاران (2002) به‌ دست آمده است، مقایسه خواهد شد. همچنین با در نظر گرفتن خانواده‌ی توزیع‌های خی‌دوی تبدیل یافته، برای پارامتر از پایین کراندار این خانواده، که لزوماً پارامتر مقیاس نیست، نتایجی مشابه به دست خواهیم آورد.</span></p> <p dir="RTL"></p> <p dir="RTL"></p> <p dir="RTL"></p> <p dir="RTL"></p> <p><span style="line-height: 1.6em;">&nbsp;Minimax estimation problems with restricted parameter space reached increasing interest within the last two decades&nbsp;</span><span style="line-height: 1.6em;">Some authors derived minimax and admissible estimators of bounded parameters under squared error loss and scale invariant squared error loss</span><span style="line-height: 1.6em;">&nbsp;In some truncated estimation problems</span><span style="line-height: 1.6em;">&nbsp;the most natural estimator to be considered is the truncated version of a classical estimator in the original problem</span><span style="line-height: 1.6em;">&nbsp;The MLE in the truncated normal problem is one such example</span><span style="line-height: 1.6em;">&nbsp;In exponential families</span><span style="line-height: 1.6em;">&nbsp;a class of reasonable estimators of the mean in the unrestricted problem are the linear estimators which arise as (proper or generalized) Bayes estimators for conjugate families. Hence it is natural to consider a truncated version of such linear estimators.</span></p> <p></p> <p>A theme which runs through much of the literature on such truncated procedures is that while they are improving on the untruncated estimator, they themselves are inadmissible because they are not generalized Bayes.</p> <p>In this paper we consider a subclass of the exponential families of distributions which includes Exponential, Weibull, Gamma, Normal, Inverse Gaussian and some other distributions. The minimax and linear admissible estimators of the r-th power of scale-parameter under scale-invariant squared-error loss are obtained. Also the class of truncated linear estimators of the r-th power of the lower-bounded scale parameter in this family is considered. It is shown that each member of this class is inadmissible and exactly one of them is minimax, under scale-invariant squared-error loss. Further, this minimax estimator is compared with admissible minimax estimator of the lower[1]bounded scale-parameter, which is obtained by Jafari Jozani et al. (2002). Dealing with the family of transformed Chi-square distributions, which is introduced by Rahman and Gupta (1993), we apply our result for their lower bounded parameters which are not necessarily scale parameters. We show that the truncated linear minimax estimator obtained by van Eeden (1995) in gamma distribution is a special case of our estimator.</p> <p></p> فضای پارامتری بریده, برآوردگرهای خطی بریده, برآورد کردن مینیماکس, قابلیت قبول, خانواده‌ی نمایی, زیان توان دوم خطای مقیاس ناوردا. Truncated parameter space, Truncated linear estimators, Minimax estimator, Admissible estimator, Exponential Family, Scale-invariant, squared-error loss. 161 178 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1-111&slc_lang=en&sid=1 N. Nematollahi نادر نعمت الهی na_nemat@yahoo.com 1003194753284600482 1003194753284600482 Yes M. Jafari Jozani محمد جعفری جوزانی m_jafari@sbu.ac.ir 1003194753284600483 1003194753284600483 No