en یک‌ آزمون‌ جدید نیکویی برازش‌ با استفاده‌ از تابع‌ مشخصه‌ی تجربی عمومى General پژوهشي Research <p dir="RTL">تابع‌ مشخصه‌ در تعیین‌ تابع‌ توزیع‌ احتمال‌ نقش‌ مهم‌ و کلیدی دارد و به‌طور منحصر به‌ فردی تابع‌ احتمال‌ یک‌ متغیر تصادفی به‌وسیله‌ی آن‌ تعیین‌ می‌شود. اگر <em><span dir="LTR">c(t)</span></em> و <span style="line-height: 20.8px;">&nbsp;</span><em style="line-height: 20.8px;"><span dir="LTR">c₀(t)</span></em>&nbsp;به‌ترتیب‌ تابع‌ مشخصه‌ی توابع‌ توزیع‌ (.)F و <span style="line-height: 20.8px;">(.)F₀&nbsp;</span>&nbsp;باشند، آن‌گاه‌ فرض‌ صفر به ازای هر x عضو اعداد حقیقی &nbsp;را می‌توان‌ به‌ فرض‌&nbsp;<em style="line-height: 20.8px;"><span dir="LTR">c(t)</span></em> =<em style="line-height: 20.8px;"><span dir="LTR">c₀(t)</span></em>&nbsp;تو به ازای هر t <span style="line-height: 20.8px;">عضو اعداد حقیقی</span>&nbsp;تبدیل‌ کرد و از تابع‌ مشخصه‌ی تجربی، &nbsp;</p> <p dir="ltr">$C_n=1/n sumlimit^n_{j=1} exp{itX_i}$</p> <p dir="RTL">در آزمون‌ نیکویی برازش‌ توزیع‌ استفاده‌ نمود. به‌ همین‌ دلیل‌، بین‌ سال‌های ۱۹۷۲ تا ۱۹۹۳ بسیاری از پژوهشگران‌ از تابع‌ مشخصه‌ی تجربی برای آزمون‌ فرض‌های مختلف‌ آماری استفاده‌ کردند. در بیش‌تر آزمون‌های معرفی شده‌، مقایسه‌هایی بین‌ <em style="line-height: 20.8px;"><span dir="LTR">c_n(t)</span></em><span style="line-height: 20.8px;">&nbsp;و&nbsp;</span><span style="line-height: 20.8px;">&nbsp;</span><em style="line-height: 20.8px;"><span dir="LTR">c₀(t)</span></em> ، برای تعداد کمی از مقادیر <em><span dir="LTR">t</span></em>، صورت‌ گرفته‌ است‌ و این‌ امر موجب‌ سازگار نبودن‌ آزمون‌ها شده‌ است‌. ما در این‌ مقاله‌ سعی کرده‌ایم‌ که‌ مقایسه‌ی بین‌ تابع‌ مشخصه‌ی تجربی و تابع‌ مشخصه‌ی توزیع‌ جامعه‌ تحت‌ فرض‌ صفر را برای تعداد زیادی از مقادیر <em><span dir="LTR">t</span></em> انجام‌ دهیم‌ و&nbsp; بدین‌ ترتیب‌ آزمونی را معرفی کرده‌ایم‌ که‌ بسیار پرتوان‌تر از آزمون‌های ناپارامتری قبلی بوده‌ است‌.</p> <p dir="RTL"></p> <p dir="RTL"></p> <p><strong style="line-height: 1.6em;">Extended Abstract</strong><span dir="RTL" style="line-height: 1.6em;">.</span><span style="line-height: 1.6em;"> Suppose </span><em style="line-height: 1.6em;">n</em><span style="line-height: 1.6em;"> i.i.d. observations</span><span dir="RTL" style="line-height: 1.6em;">,</span><span style="line-height: 1.6em;"> </span><em style="line-height: 1.6em;">X₁, &hellip;, X_n</em><span style="line-height: 1.6em;">, are available from the unknown distribution </span><em style="line-height: 1.6em;">F(.)</em><span style="line-height: 1.6em;">, goodness-of-fit tests refer to tests such as</span></p> <p><em>H₀ : F(x) = F₀(x) </em>against<em> H₁ : F(x) $neq$ F₀(x).</em></p> <p>Some nonparametric tests such as the Kolmogorov--Smirnov test<span dir="RTL">,</span> the Cramer-Von Mises test, the Anderson-Darling test and the Watson test have been suggested by comparing empirical distribution<span dir="RTL">,</span> <em>F_n(x)</em>, and the known distribution <em>F₀(x)</em>.</p> <p>The characteristic function is important in characterizing the probability distribution theoretically. Thus it have been expected that the empirical characteristic function<span dir="RTL">,</span> <em>c_n(t)</em>, can be used for suggesting a goodness-of-fit test...[<a href="./files/site1/files/TOhidi-abs.pdf">To Continue click here</a>]</p> آزمون‌ نیکویی برازش‌, آزمون‌ سازگار, بردارهای ویژه‌؛ تابع‌ مشخصه‌, تابع‌ مشخصه‌ی تجربی, روش‌ مؤلفه‌های اصلی, قضیه‌ی حد مرکزی چندمتغیره‌, مقادیر ویژه‌. . characteristic function, consistent test, eigen values, goodness-of-fit test, multivariate central limit theorem, principal components method 1 13 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1-121&slc_lang=en&sid=1 M. Towhidi مینا توحیدی mtowhidi@susc.ac.ir 1003194753284600491 1003194753284600491 Yes M. Salmanpour مهدی سلمان‌پور mhi_salman@hotmail.com 1003194753284600492 1003194753284600492 No