en تعداد مجموعه‌های مینیمال مسیر در یک سیستم k از n پیاپی از نوع خرابی عمومى General پژوهشي Research <p dir="RTL">&nbsp;در این مقاله مسئله‌ی ترکیباتی تعیین تعداد مجموعه‌های مینیمال مسیر یک سیستم <em><span dir="LTR">k</span></em> از<em><span dir="LTR">n</span></em> پیاپی از نوع خرابی بررسی شده است. به‌ازای 3 <span dir="LTR">,</span>2 = <em><span dir="LTR">k</span></em> فرمول‌های صریح ارائه شده‌اند و در حالت 3< <em><span dir="LTR">k</span></em> یک رابطه‌ی بازگشتی بدست آمده است. محاسبه‌ی مستقیم تعداد مجموعه‌های مینیمال مسیر سیستم <em><span dir="LTR">k</span></em> از <em><span dir="LTR">n</span></em> پیاپی از نوع خرابی به‌ازای 3< <em><span dir="LTR">k</span></em> یک مسئله‌ی مشکل باقی می‌ماند.</p> <p dir="RTL"></p> <p dir="RTL"></p> <p dir="RTL"></p> <p><span style="line-height: 1.6em;">In this paper the combinatorial problem of determining the number of minimal path sets of a consecutive-</span><em style="line-height: 1.6em;">k</em><span style="line-height: 1.6em;">-out-of-</span><em style="line-height: 1.6em;">n</em><span style="line-height: 1.6em;">: F system is considered. For the cases where </span><em style="line-height: 1.6em;">k</em><span style="line-height: 1.6em;"> = 2, 3 the explicit formulae are given and for </span><em style="line-height: 1.6em;">k</em><span style="line-height: 1.6em;"> &ge; 4 a recursive relation is obtained. Direct computation for determining the number of minimal path sets of a consecutive-</span><em style="line-height: 1.6em;">k</em><span style="line-height: 1.6em;">-out-of-</span><em style="line-height: 1.6em;">n</em><span style="line-height: 1.6em;">: F system for </span><em style="line-height: 1.6em;">k</em><span style="line-height: 1.6em;"> &ge; 4 remains a difficult task.</span></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> <p></p> مجموعه‌ی مینیمال مسیر, سیستم k ازn پیاپی از نوع خرابی, تابع مولد. Minimal path set, consecutive-k-out-of-n: F system, generation function. 161 174 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1-145&slc_lang=en&sid=1 Mohammad Khanjari Sadegh محمد خنجری صادق mkhanjari@birjand.ac.ir 1003194753284600551 1003194753284600551 Yes Bagher Moghaddaszadeh باقر مقدس‌زاده Bmoghaddaszadeh@yahoo.com 1003194753284600552 1003194753284600552 No