en مقایسه‌ی برآورد ناحیه‌ی کوچک متوسط درامد خانوار در برخی استان‌های کشور با روش بیز سلسله‌مراتبی عمومى General پژوهشي Research <p dir="RTL">در سال‌های اخیر نیاز به تعیین آمارهایی با دقت لازم برای برآورد پارامترهای توصیفی ناحیه‌ی کوچک به‌شدت افزایش یافته است. در ناحیه‌ی کوچک، برآوردگرهای مستقیم به‌علت اندازه‌ی کم نمونه ممکن است از دقت لازم برخوردار نشوند. از این رو با به‌کارگیری مدل‌ها که قابلیت لحاظ کردن اثرهای ناحیه و اطلاعات کمکی را در تحلیل‌ها دارند، می‌توان دقت برآوردگر مستقیم را افزایش داد. در این میان، مدل سطح ناحیه، به‌علت سادگی و دسترسی آسان به اطلاعات کمکی سطح ناحیه و امکان بررسی فرضیات مورد استفاده به‌وسیله‌ی داده‌های نمونه‌ای، از اهمیت بیش‌تری برخوردار شده است.در این مقاله با به‌کارگیری چنین مدلی، روش بیز سلسله‌مراتبی برای برآورد میانگین درامد چند استان کشور در حالت‌های مختلف مورد استفاده و بررسی قرار گرفته و با برآوردهای به دست آمده از رهیافت بهترین پیشگوی نااریب خطی تجربی و بیز تجربی مقایسه شده است. نتایج این تحقیق به‌طور کلّی برتری رهیافت بیز سلسله‌مراتبی بر دو رهیافت مذکور و برآوردگر مستقیم را نشان می‌دهد.</p> <p dir="RTL"></p> <p></p> <p style="text-align: justify;"><strong style="line-height: 1.6em;">Extended Abstract</strong><span dir="RTL" style="line-height: 1.6em;">.</span><span style="line-height: 1.6em;"> Small area estimation has received a lot of attention in recent years due to necessity demand for reliable small area statistics. Direct estimator may not provide adequate precision, because sample size in small areas is seldom large enough. Hence, by employing models that can use auxiliary information and area effects in descriptions, one can increase the precision of direct estimators. Due to more readily available level auxiliary information of area</span><span dir="RTL" style="line-height: 1.6em;">,</span><span style="line-height: 1.6em;"> simplicity and possibility of evaluation of the assumptions used by survey data, area level model has become of comprehensive importance, nowadays. Therefore, basic area level models have been extensively studied in this paper to derive empirical best linear unbiased prediction (EBLUP), empirical Bayes (EB), and hierarchical Bayes (HB) with several different assumptions on parameters. Those models are used to obtion the small area estimators, i.e., the mean of household income in several provinces of Iran, including Khorasan-e-Razavi, Hamedan, Lorsetan</span><span dir="RTL" style="line-height: 1.6em;">,</span><span style="line-height: 1.6em;"> and Tehran. To assess small area estimators, we used 1700 urban households who live in those provinces from the data set of the 2006-2007 Household&#39;s Income and Expenditure Survey</span><span dir="RTL" style="line-height: 1.6em;">.</span><span style="line-height: 1.6em;"> Some sampling scheme has been utilized. The optimal total sample size has been more than 400 units</span><span dir="RTL" style="line-height: 1.6em;">,</span><span style="line-height: 1.6em;"> but we have only 212 units available. Due to shortage of sample size, we face large MSE&#39;s, encountered us with small area problem</span><span dir="RTL" style="line-height: 1.6em;">.</span></p> <p style="text-align: justify;">There are three measures for comparison of small area methods, including average square error (ASE), average absolute of relative bias (AARB), and average of absolute bias (AAB).</p> <p style="text-align: justify;">We have used two types of transformations, logarithm transformation, and Box-Cox transformation, because of abnormality and heterogeneity of variances<span dir="RTL">.</span></p> <p style="text-align: justify;">Our data analysis has shown that it is better to use Box-Cox transformation than to use logarithm transformation, i.e., the test statistic is more significant by using this transformation; but Box-Cox transformation causes large sampling variance, which in some cases results in non-convergence in Gibbs algorithm<span dir="RTL">.</span></p> <p style="text-align: justify;">Likewise, HB approach gives better results than EBLUP and EB. All of these approaches are better than direct estimator, i.e., they have smaller values of ASE, AASB, and AAB<span dir="RTL">.</span></p> <p style="text-align: justify;"></p> <p style="text-align: justify;"></p> <p style="text-align: justify;"></p> برآورد ناحیه‌ی کوچک, مدل سطح ناحیه, بیز سلسله‌مراتبی, نمونه‌گیری گیبس, قدرت قرضی. small area estimation, area level model, hierarchical Bayes, Gibbs sampling, borrow strength. 71 90 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1-149&slc_lang=en&sid=1 Shaho Zarei شاهو زارعی sh.zarei@uok.ac.ir 1003194753284600542 1003194753284600542 No Abbas Gerami عباس گرامی agerami@ut.ac.ir 1003194753284600543 1003194753284600543 Yes Majid Jafari Khaledi مجید جعفری خالدی jafari_m@modares.ac.ir 1003194753284600544 1003194753284600544 No