en براوردگرهای جدید برای پارامترهای توزیع وایبول: مطالعه‌ی مقایسه‌ای جامع برای توزیع وایبول عمومى General پژوهشي Research <span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;">توزیع وایبول کاربردهای فراوانی در مهندسی و علوم پایه دارد. مطلوبیت و سودمندی یک براوردگر تا حد فراوانی به حوزه‌ی مطالعاتی کاربر بستگی دارد. در عمل، کاربران به دنبال براوردگر دلخواه برای پارامترها با تکیه بر کنترل اندازه‌ی نمونه هستند. در این مقاله بر دو موضوع متمرکز می‌شویم. ابتدا یو-آماره‌ها برای پارامترهای توزیع وایبول پیشنهاد می‌دهیم. سازگاری و مجانبی بودن این براوردگر به‌صورت نظری و شبیه‌سازی اثبات می‌شود. برای براورد پارامترهای توزیع وایبول روش‌های مختلفی پیشنهاد شده است، این روش‌ها عبارت‌اند از: روش کم‌ترین توان‌های دوم تعمیم‌یافته نوع 1 و نوع 2، روش </span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;">-L</span></span></span><span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;">گشتاورها، روش گشتاورهای لگاریتمی، روش براورد بیشینه‌ی درستنمایی، روش گشتاوری، روش صدکی، روش کم‌ترین توان‌های دوم موزون، و روش براورد بیشینه‌ی درستنمایی موزون. در ادامه، به‌دلیل فقدان یک مقایسه‌ی جامع بین براوردگرهای پارامترهای توزیع وایبول، یک بررسی جامع مبتنی بر مقایسه بین روش پیشنهادی یو-آماره‌ها و روش‌های ذکرشده در بالا انجام خواهد شد. به عقیده‌ی مؤلفین، این مطالعه جامع‌ترین مطالعه مربوط به براوردگرهای پارامترهای توزیع وایبول است. براساس شبیه‌سازی معلوم می‌شود که براوردگرهای مختلف، برای حوزه‌های مختلف از پارامترها مورد استقبال قرار می‌گیرند. بنابراین، کاربر می‌تواند از بین براوردگرها، بهترین براوردگر را بر اساس شاخص‌های نیکویی برازش انتخاب کند.</span></span><br> &nbsp;<br> &nbsp; &nbsp;<br> In this paper we focus on two topics. Firstly, we propose $U$-statistics for the Weibull distribution parameters. The consistency and asymptotically normality of the introduced $U$-statistics are proved theoretically and by simulations. Several of methods have been proposed for estimating the parameters of Weibull distribution in the literature. These methods include: the generalized least square type 1, the generalized least square type 2, the $L$-moments, the Logarithmic moments, the maximum likelihood estimation, the method of moments, the percentile method, the weighted least square, and weighted maximum likelihood estimation. Secondly, due to lack of a comprehensive comparison between the Weibull distribution parameters estimators, a comprehensive comparison study is made between our proposed $U$-statistics and above nine estimators. In our knowledge, this work is the most comprehensive comparison study for the estimators for the Weibull distribution. Based on simulations, it turns out that different estimators may appeal for different range of the parameters. So, practitioners are allowed to chose the best estimator that is suggested by the goodness-of-fit criteria.<br> &nbsp;<br> &nbsp; کم‌ترین توان‌های دوم تعمیم‌یافته, -Lگشتاورها, گشتاور لگاریتمی, براورد بیشینه‌ی درستنمایی, یو-آماره, توزیع وایبول, روش صدکی, کم‌ترین توان‌های دوم موزون, بیشینه‌ی درستنمایی موزون. Generalized least square, $L$-moment, logarithmic moment, maximum likelihood estimator, $U$-statistic, Weibull distribution, weighted least square, weighted maximum likelihood. 33 57 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-73-16&slc_lang=en&sid=1 Sahar sadani سحر سدنی s.sadani@gu.ac.ir 10031947532846001772 10031947532846001772 No Kamel abdollahnezhad کامل عبدالله‌نژاد k.abdollahnezhad@gu.ac.ir 10031947532846001773 10031947532846001773 Yes mahdi teimouri مهدی تیموری teimouri@aut.ac.ir 10031947532846001774 10031947532846001774 No Vahid ranjbar وحید رنجبر v.ranjbar@gu.ac.ir 10031947532846001775 10031947532846001775 No