en براوردگر بیشینه‌ی درستنمایی اریبی تصحیح‌شده‌ی پارامتر توزیع سری لگاریتمی و مشخصه‌سازی آن عمومى General پژوهشي Research در این مقاله، ما براوردیابی پارامتر توزیع سری لگاریتمی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. یک روش براوردیابی شناخته‌شده، براورد بیشینه‌ی درستنمایی است. این روش برای براورد پارامتر این توزیع در حالتی که اندازه‌ی نمونه‌ای کوچک باشد، اریب است. هدف از این مقاله کاهش اریبی و جذر میانگین توان دوم خطای براورد بیشینه‌ی درستنمایی پارامتر این توزیع است. با به‌کارگیری روش کاکس و اسنل، یک براورد اصلاح‌شده‌ی اریبی بیشینه‌ی درستنمایی با صورت بسته برای پارامتر این توزیع به‌دست آمده و براورد اصلاح‌شده‌ی اریبی بیشینه‌ی درستنمایی با روش خودگردانی نیز مطالعه شده است. عملکرد روش‌های براوردیابی پیشنهادی با شبیه‌سازی مونت کارلو مورد بررسی قرار گرفته‌اند. نتیجه‌های عددی نشان می‌دهد در حالتی که اندازه‌ی نمونه‌ای کم باشد، براورد صورت بسته‌ی پیشنهادی عملکرد بهتری از براورد خودگردانی و بیشینه‌ی درستنمایی دارد. همچنین، چند روش مشخصه‌سازی جدید از این توزیع ارائه شده است. به‌عنوان مثال، از مجموعه‌ی داده‌های واقعی برای کاربست روش‌های پیشنهادی استفاده شده است. <span dir="LTR"></span><br> &nbsp;<br> &nbsp; <br> &nbsp;<br> In this article, we study parameter estimation of the logarithmic series distribution. A well-known method of estimation is the maximum likelihood estimate (MLE) and this method for this distribution resulted in a biased estimator for the small sample size datasets. The goal here is to reduce the bias and root mean square error of MLE of the unknown parameter. Employing the Cox and Snell method, a closed-form expression for the bias-reduction of the maximum likelihood estimator of the parameter is obtained. Moreover, the parametric Bootstrap bias correction of the maximum likelihood estimator is studied. The performance of the proposed estimators is investigated via Monte Carlo simulation studies. The numerical results show that the analytical bias-corrected estimator performs better than bootstrapped-based estimator and MLE for small sample sizes. Also, certain useful characterizations of this distribution are presented. An example via a real dataset is presented for the illustrative purposes.<br> &nbsp;<br> &nbsp;<br> &nbsp;<br> &nbsp; اریبی تصحیحی کاکس-اسنل, اریبی تصحیحی خودگردان, توزیع سری لگاریتمی, براورد بیشینه‌ی درستنمایی, شبیه‌سازی مونت کارلو. Cox-Snell bias-correction, Bootstrap bias-correction, Logarithmic series distribution, Maximum likelihood estimator, Monte Carlo simulation. 59 72 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-73-17&slc_lang=en&sid=1 Mahdi Rasekhi مهدی راسخی rasekhimahdi@gmail.com 10031947532846001776 10031947532846001776 Yes Gholamhossein G. Hamedani غلام‌حسین قره‌گزلو همدانی g.hamedani@mu.edu 10031947532846001777 10031947532846001777 No