en فرایند AR(1) صحیح‌مقدار جدید بر اساس عملگر رقیق‌کننده‌ی سری‌های توانی عمومى General پژوهشي Research <span dir="LTR"><span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;"></span></span></span><br> &nbsp;<br> <span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;">در این مقاله، ما فرایند خودوایاز صحیح‌مقدار مرتبه‌ی اول با نوآوری‌های پواسون-لیندلی بر اساس عملگر رقیق‌کننده‌ی جدید، به نام عملگر رقیق‌کننده‌ی سری توانی را معرفی می‌کنیم. این فرایند برای مدل‌بندی سری‌های زمانی شمارشی بیش‌پراکنده مناسب است. برخی از ویژگی‌های آماری فرایند آورده شده است. پارامترهای نامعلوم مدل توسط سه روش کمترین توان‌های دوم شرطی، یول واکر، بیشینه درستنمایی شرطی براورد می‌شوند. همچنین عملکرد این براوردگرها با استفاده از مطالعه‌ی شبیه‌سازی مورد ارزیابی قرار می‌گیرند. همچنین سه حالت خاص مدل با جزئیات بررسی شده است. سرانجام، این مدل به چهار مجموعه داده‌ها‌ی واقعی از جمله تعداد سالانه زمین‌لرزه‌ها، تعداد ماهانه‌ی موارد سرخک، تعداد سری‌های مرگ ناگهانی و شمارش هفتگی موارد بروز سندرم گره‌ی لنفاوی مخاط پوستی حاد تب‌دار اعمال می‌شود. سپس پتانسیل مدل را نشان می‌دهیم.</span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;"></span></span></span><br> &nbsp;<br> <span dir="LTR"></span> Abstract: In this paper, we introduce the first-order non-negative integer-valued autoregressive (INAR(1)) process with Poisson-Lindley innovations based on a new thinning operator called power series thinning operator. Some statistical properties of process are given. The unknown parameters of the model are estimated by three methods; the conditional least squares, Yule-Walker and conditional maximum likelihood. Then, the performances of these estimators are evaluated using simulation study. Three special cases of model are investigated in some detail. Finally, the model is applied to four real data sets, such as the annual number of earthquakes, the monthly number of measles cases, the numbers of sudden death series and weekly counts of the incidence of acute febrile muco-cutaneous lymph node syndrome. Then we show the potentiality of the model.<span dir="RTL"></span><br> &nbsp; فرایند خودوایاز صحیح‌مقدار, خانواده‌ی توزیع‌های سری توانی, توزیع پواسون-لیندلی, عملگر رقیق‌کننده, معادله‌های یول واکر.  Integer-valued autoregressive processes, power series distributions, Poisson-Lindley distribution, thinning operator, Yule-Walker equations. 287 317 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-88-6&slc_lang=en&sid=1 Eisa Mahmoudi عیسی محمودی emahmoudi@yazd.ac.ir 10031947532846002092 10031947532846002092 Yes Ameneh Rostami آمنه رستمی am64ros@gmail.com 10031947532846002093 10031947532846002093 No Rasoul Rouzegar رسول روزگار 10031947532846002094 10031947532846002094 No