en تحلیل توزیع وایبول با آماره‌های ترتیبی دنباله‌ای تحت مدل روند توانی برای نرخ‌های خطر با کاربردی در تحلیل داده‌های هواپیما عمومى General پژوهشي Research <br> &nbsp;<span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;">به‌طور معمول در نظام‌های مهندسی فرض بر این است که طول عمر مؤلفه‌ها مستقل و هم‌توزیع هستند. اما در واقعیت‌، خرابی یک مؤلفه منجر به بار بیش‌تر بر روی مؤلفه‌های باقی‌مانده می‌شود و بنا بر این باعث می‌شود توزیع مؤلفه‌های باقی‌مانده تغییر کند. برای مدل‌بندی این نوع نظام، می‌توان از نظریه‌ی آماره‌های ترتیبی دنباله‌ای استفاده کرد. فرض می‌شود طول عمر مؤلفه‌های تشکیل‌دهنده‌ی یک نظام دارای توزیع وایبول و تحت مدل نرخ خطر متناسب شرطی که حالت خاصی از نظریه‌ی آماره‌های ترتیبی دنباله‌ای است مدل‌بندی شده است. براوردگرهای بیشینه‌ی درستنمایی پارامترهای نامعلوم در حالت‌های مختلف به‌دست آمده است. مدل جدیدی که با عنوان مدل نرخ خطر متناسب شرطی تحت روند توانی مشخص می‌شود به عنوان یک تعمیم از حالت مستقل و هم‌توزیع مؤلفه‌ها پیش‌نهاد می‌شود و سپس روش‌های استنباطی آماری شامل براوردهای نقطه‌ای و فاصله‌ای و همچنین آزمون‌های تحت فرضیه‌ی بالا توسعه می‌یابد. در آخر، داده‌های واقعی مربوط به زمان خرابی اجزای هواپیما، مان و فرتیگ </span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;">&lrm;</span></span></span><span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;">(1973)</span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;">&lrm;</span></span></span><span style="font-family:Times New Roman,serif;"><span style="font-size:12.0pt;">، برای نشان دادن مدل و روش‌های استنباطی توسعه‌یافته در اینجا مورد تحلیل قرار می‌گیرند.</span></span><br> &nbsp;<br> <span dir="LTR"></span> &nbsp;<br> <br> &nbsp;<br> &lrm;In engineering systems&lrm;, &lrm;it is usually assumed that the lifetimes of components are independent and identically distributed (iid)&lrm;. &lrm;But&lrm;, &lrm;the failure of a component results in a higher load on the remaining components and hence causes the distribution of the surviving components to change&lrm;. &lrm;For modelling this kind of system&lrm;, &lrm;the theory of sequential order statistics (SOS) can be used&lrm;.<br> &lrm;Assuming Weibull distribution for lifetimes of components and conditionally proportional hazard rates model as a special case of the SOS theory&lrm;, &lrm;the maximum likelihood estimates of the unknown parameters are obtained in different cases&lrm;. &lrm;A new model&lrm;, &lrm;denoted by PTCPHM&lrm;, &lrm;as a generalization of the iid case is proposed&lrm;, &lrm;and then statistical inferential methods including point and interval estimations as well as hypothesis tests&lrm;<br> &lrm;under PTCPHM are developed&lrm;. &lrm;Finally&lrm;, &lrm;real data on failure times of aircraft components&lrm;, &lrm;due to Mann and Fertig (1973)<span dir="RTL"> &lrm;</span>, &lrm;are analysed to illustrate the model and inferential methods developed here&lrm;.<br> &nbsp; داده‌های سانسوریده؛ براورد؛ تابع خطر؛ قابلیت اطمینان؛ آماره‌های ترتیبی دنباله‌ای. Censored data, estimation, hazard function, reliability, sequential order statistics. 535 557 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-335-2&slc_lang=en&sid=1 Majid Hashempour مجید هاشم‌پور ma.hashempour@hormozgan.ac.ir 10031947532846002105 10031947532846002105 Yes Mahdi Doostparastand مهدی دوست‌پرست doustparast@um.ac.ir 10031947532846002106 10031947532846002106 No Elaheh Velayati Moghaddam الهه ولایتی ‌مقدم‎‌‎ elaheh.velayati@yahoo.com J. Statist. 10031947532846002107 10031947532846002107 No