en براوردگرهای نسبتی‌گونه‌ی واریانس با مینیمم متوسط توان دوم خطا عمومى General پژوهشي Research <p dir="RTL">براوردگرهای نسبتی‌گونه برای براورد میانگین و مجموع کل جامعه معرفی شده‌اند، ولی در سال‌های اخیر بر مبنای روش‌های نسبتی چند براوردگر برای واریانس جامعه پیش‌نهاد شده‌اند.</p> <p dir="RTL">در این مقاله دو خانواده از براوردگرها به همراه میانگین توان دوم خطای تقریبی (<span dir="LTR">MSE</span>) آن‌ها ارایه شده، و به‌علاوه، کارایی این براوردگرهای واریانس نیز با یکدیگر مقایسه می‌شوند.</p> <p dir="RTL">همچنین نشان می‌دهیم که عمل‌کرد آن‌ها بهتر از براوردگر نسبتی سنتی است.</p> <p dir="RTL">در نهایت، برای یافتن مقدارهای بهینه‌ی پارامترها، با به‌کارگیری داده‌های مزرعه‌های برنج شهرستان آمل یک رویکرد محاسباتی معرفی شده، و یک مطالعه‌ی تجربی برای نشان دادن این که این رویکرد بهترین است انجام می‌شود.</p> <p dir="RTL">در این خصوص، از آن‌جا که مقدارهای براوردهای <span dir="LTR">MSE</span> تقریبی هستند، برای دستیابی به براوردگر نااریب تقریبی با واریانس مینیمم، از متوسط توان دوم خطا (<span dir="LTR">ASE</span>) استفاده می‌شود.</p> <p>The ratio-type estimators have been introduced for estimating the mean and total population, but in recent years based on the ratio methods several estimators for population variance have been proposed. In this paper two families of estimators have been suggested and their approximation mean square error (MSE) have been developed. In addition, the efficiency of these variance estimators are compared. We also show that their performance is better than traditional ratio estimator. Finally, a computational approach to find the optimum values of parameters is introduced and by using rice fields data of Amol county of Iran, an empirical study is carried out to show that this approach is the best. In this manner, since the values of estimators MSE are approximated, to obtain the approximately unbiased estimator with minimum variance, average square error ASE is used.</p> براوردگر نسبتی, براوردگر نسبتی‌گونه, اطلاعات کمکی, براورد واریانس, میانگین توان دوم خطا, متوسط توان دوم خطا Ratio estimator, ratio-type estimator, auxiliary information, variance estimation, mean square error, average square error 57 71 http://jsri.srtc.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1-17&slc_lang=en&sid=1 MOhammadreza Faghihi محمدرضا فقیهی m.faghihi@sbu.ac.ir 1003194753284600733 1003194753284600733 Yes